PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)：

• 特征降维，有时候也称之为特征抽取（用于降维的特征选择方法） 或数据压缩，因为现实生活中产生的数据是越来越多，数据压缩技术可以帮助我们对数据进行存储和分析。

• 为什么要进行数据降维？

  • 通常处理的数据是多维的，算法的时间复杂度跟维数成指数级增加。维数达上千万维，称为维数灾难， 往往就需要进行降维处理。

• 数据降维的作用:

  • 1.使数据集更容易使用；
  • 2.降低算法的计算开销；
  • 3.去除噪声；
  • 4.减轻过拟合；
  • 5.易于获取有价值的信息;
• 如 PCA 主成分分析的应用领域包括：股票交易市场数据的探索性分析、生物信息学领域的基因组和基因表达水平数据分析等。PCA 可以帮助我们识别出基于特征之间的关系识别出数据内在的模式。
• 从数学层面理解，PCA 的目标就是在高维数据中找到最大方差的方向，并将数据映射到一个维度不大于原始数据的新的子空间上。

PCA 思想:

• 1.PCA 实际上是求一个投影矩阵 P，用高维的原始数据乘以这个投影矩阵，便可以将高维特征的维数下降到指定的维数。
  
• 2.由于特征值能够表示数据集的特征重要性，所以在求出所有特征值后，按特征值从大到小进行排列，然后取前 r 个特征值对应的特征向量（新坐标轴）进行矩阵变换，即可在最大化保持数据信息的前提下进行降维。
• 3.第一个新坐标轴选择的是数据中方差最大的方向，第二个新坐标轴选择和第一个坐标轴正交且具有方差次大的方向，重复选取 N 个新坐标轴。

PCA 算法流程

PCA 优缺点：

• 优点： 降低数据的复杂性, 识别最重要的多个特征
• 缺点： 不一定需要, 且可能损失有用信息

每一个成功的背后都有无数个无人知晓的黑夜。

因为

夜晚，是超越对手的最佳时机。

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